含缺陷弯管的塑性极限载荷

1. 局部減薄弯管的极限载荷

  对于局部减薄的分析，通常是把局部减薄投影到轴向、环向，分析考察轴向缺陷和环向缺陷的影响。用轴向投影长度和深度来确定局部减薄的轴向许用长度，用环向投影长度和深度来确定局部减薄环向许用长度，以得到局部减薄的许用范围。对轴向缺陷，主要考虑周向应力。

以Maxey 和 Kiefner得出的半经验断裂力学关系式、Dugdale 塑性区尺寸模型，以及Folias 对有关承压圆筒上轴向裂纹的分析为基础，得到：

  弯头应力状态比直管复杂，其周向应力不仅与弯曲曲率半径有关，而且在不同的位置应力大小不同，相应的极限载荷也与弯曲半径和所处的位置有关，如采用局部减薄直管的计算方法，则会不安全或过于保守。

 2. 轴向减薄弯管的极限载荷

 对于带轴向裂纹弯头的极限载荷的研究，当前主要是进行 Folias 系数修正和应力修正来确定，有限元分析研究表明，局部减薄的直管与弯头的极限载荷差别的主要原因是由于应力分布状态的不同，内拱局部减薄的极限载荷最低，外拱局部减薄的极限载荷最高，几何中性线处局部减薄的极限载荷与直管相近。张藜在局部减薄直管有效面积准则基础上，对其进行应力修正，得到了局部减薄弯头的极限载荷。

内拱壁处的极限荷载为：