热管换热器的长度比

 在热管换热器中，加热段和冷却段的长度比是一个重要的设计参数。长度比不但能直接影响热管换热的传热能力和阻力性能，而且还影响热管的经济性能。此外，还对热管的内蒸气温度即热管的工作安全性有明显的影响。

 热管换热器的长度比有三种：

 ①. 通长度比；②. 经济长度比；③. 安全长度比。

 对于环境温度比较高的热管换热器来说，首先应满足安全长度比的要求。

下面着重讨论气-气热管换热器的三种长度比。气-气热管换热器的长度比原则上也适用于气液热管换热器和气-汽热管换热器。

1. 流通长度比

气-气热管换热器如图4-6所示。在设计时，下述各参数一般是给出的。

热流体：入口温度T'₁（C），出口温度T"₁（C），流量M₁（kg/h）。

冷流体：入口温度T'₂（C），流量M₂（kg/h），出口温度T"应由热平衡确定。如要求出口温度T"₂为已知的，则根据热平衡的关系式确定流量M₂或出口温度T"₁。总之，不能违背热平衡关系式来给出各个参数量。

热平衡关系式为:   Q-M₁C_p1（T'₁-T''₂）=M₂C_p2（T''₂-T'₂） （4-1）

  式中  C_p1-热流体的比定压热容，kJ/（kg·℃）；

        C_p2--冷流体的比定压热容，kJ/（kg·℃）。

 进行设计时，首先遇到的问题是如何确定热流体和冷流体的迎面质量流速G₁、G₂[kg/（m2·s）]，这要根据传热和阻力的要求进行选取。对空气流过翅片管的管外放热和阻力的研究后指出，管外放热系数约与质量流速G 的0.7次方成正比；而每一排管的阻力降Ap/N约与质量流速G的1.7次方成正比。质量流速G₁、G₂的选择要满足每一侧传热和阻力降的要求，如果阻力降不是控制因素，可选取较大的G值，以增强传热，阻力降为控制因素，则应选取较小的G值，以使阻力下降。此外，还要考虑管排数N的影响，管排数多，一般应选取较小的G值。推荐的迎面质量流速见表4-3。

 在设计时，还可以采取其他措施来改变传热和阻力降的要求。例如。选取顺排或叉排，改变管间距、翅片高度、翅化比等等。

在选择了热流体和冷流体的质量流速 G₁、G₂ 以后，所需的迎风面积 F₁、F₂ 分别为：

对于气-气热管换热器，管束的宽度是相同的，剂 W₁=W₂=W。 由公式（4-2）和（4-3）得加热段和冷热段的长度比为：

L_流 表示流通长度比。

由式（4-4）可见。流通长度比L流与流量比M₁/M₂ 成正比，与质量流速比 G₁/G₂ 成反比，由于G₁/G₂ 是选定的，因而，流体长度比L_流，实质上是选定的。

 2.  经济长度比

  经济长度比是热管的总传热热阻为最小值时的长度比，即单位热管外表面积相应的传热量最大时所确定的热管长度比。在此长度比下，对于相同的热管传热量和传热温差，热管具有最小的传热面积，故称为经济长度比，以L经表示。这样，经济长度比可用传热系数表示成

 式中K₁、K₂--加热段和冷却段的传热系数，W/(㎡2.℃)。

 对于气－气热管换热器，90%以上的传热热阻集中在管外放热侧，因此式（4-5)可以用下式近似表示

 式（4-6)表明：经济长度比L经与加热段与冷却段的传热系数之比（或管外放热系数之比）的平方根成反比。当两边的放热系数相等（α₁=α₂)时，L_经＝1即L₁=L₂;若α₁/α₂>1 则 L_经＜1;若a₁/α₂<1, 则L_经＞1。

当选定了质量流速G₁、G₂之后，由式（4-5)或式（4-6)确定的经济长度比，在一般情况下与由式（4-2)确定的流通长度比是不相等的。这样，经济长度比就很难实现。为了达到经济长度比，同时又满足通过流量的要求，那么，质量流速G₁、G₂就不能任选了。令式（4-4）和式（4-6）相等，得到

 3. 安全长度比

  热管的长度比除了影响热管换热器的经济性之外，还对管内蒸气温度及管内压力有很大的影响。每支热管都有其可承受的管内最高工作压力p_v以及相对应的最高工作温度Tv.这一数值的大小主要取决于热管管壳的强度。如水－钢热管，管壳材料为钢，外径d_O=25mm,内径d_i=20mm.为了使热管能安全地工作，确定其许用蒸汽温度［T_v]=250℃,相应的压力为40.56kgf/c㎡.

在确定热管换热器的长度比时，应该考虑热管的实际工作温度是否超过了许用蒸气温度［T_V].长度比与管内蒸气温度的关系可以从加热段和冷却段的热平衡导出。

从加热段加入的热量：Q₁=K₁A₁(T₁-T_v)

从冷却段放出的热量：Q₂=K₂A₂(T_v-T₂)

式中K₁、K₂--加热段、冷却段的传热系数；

A₁、A₂--加热段、冷却段的外表面积；

T₁、T₂--热流体，冷流体温度。

而Q₁=Q₂=Q,得

将式（4-10)中的Tv用许用蒸气温度［T_v]代替，相应的长度比即为热管的许用安全长度比，表示为［L]

对于气－气热管换热器K₂/K₁=α₂/α₁=(G₂/G₁)0.7,同时，在许用安全长度比下仍需满足流量通过的要求，因此令式（4-11)与式（4-2)相等，整理后得

从式（4-12)中可以看出，当M₁、M₂、T₁、T₂给定以后，［L]仅仅是［T_V]的函数。因为T₁>[T_v]>T₂,故选取的［T_V]值越高，则安全长度比［L]越大。还可看出，若管内实际工作温度T_v<[T_v],则由上式计算的L<[L]。所以，式（4-12)实际给出了保证热管能安全工作的长度比的上限。实际选用的长度比必须小于［L],才能保证管内工作温度T_v<[T_v]。

综上所述，选择长度比的原则是：先按式（44)或式（4-9)计算流通长度比L_流和经济长度比L_经，再按式（4-12)求得其安全长度比［L]。如L_流及L_经小于［L],则是安全的；否则，需修改设计参数，重新设计。

4. 气-液热管换热器的长度比

上面提出的几种长度比的选择方法主要是对气－气热管换热器而言的，对于气－液热管换热器，不能应用式（4-7)和式（4-12)进行计算，而要用式（45)和式（4-11)进行计算。因为对于气－液换热，两边的管外放热系数遵循不同的规律，而且两边的几何特性也完全不同（一般烟气侧为翅片管，而液体侧为光管）。

 例如，某废热锅炉的热管，从烟气中吸收废热加热热水，烟气侧（加热段）的传热系数K₁=300W/(㎡2.℃),水侧（冷却段）的传热系数K₂=3000W/(㎡2.℃),用式（4-5)计算其经济长度比

即  L₁=3.16L2

若此废热锅炉的热管用于提供蒸汽，则热管冷却段管外为水的沸腾放热，其传热系数还要大些。如取K₂=5000(W/㎡2.℃),则

即 L₁=4.08L₂

如烟气温度T₁=500℃,水的温度T₂=100℃,为了使管内温度不超过［T_v]=250℃,用式（4-11)检验其安全长度比

［L]>L_经，故选取L_经＝4.08 是安全的。

 由上述方法确定的长度比，在热管换热器运行一段时间后，其“实际工作”的长度比可能会发生变化。这是由于管内产生不凝气的缘故，这些不凝气积聚在凝结段的端部，不起换热作用，使凝结段传热面积减少。虽然一段热管的失效并不妨碍冷热流体的流通，即流通长度比可保持不变，但可使经济长度比和许用安全长度比发生变化，使热管换热器达不到原来的设计性能，或使管内温度升高和安全性下降。