超高压不锈钢弯管的弹性应力分布

  以工作内压为300 MPa,管道的尺寸为Dxt=78mmx22mm的超高压不锈钢弯管为例，按照2.1.2节所给出的建模方法进行建模。由2.1.2节试算可知，”在工作压力作用下，内侧内壁（C点）的应力是比较高的，是整个弯管的危险点。下面按照弯管的弯曲半径R分别为弯管直径D的2、3、4、5、6、7、8、9、10倍进行有限元分析。弯管的材料为：34CrNi3MoA.其力学性能为：μ=0.28,E=205GPa,σ5=800 MPa。

  由不锈钢弯管的对称性，边界约束条件是在对称面上施加对称约束，在弯管的两个端面上施加法向约束，在不锈钢弯管的内壁面施加均匀的面积载荷300 MPa。ANSYS在求解的过程中，计算的结果数据存储在数据库和结果文件中，而且这些数据通常是在激活的坐标系中显示的。由于90度弯管的危险截面在45度位置，为了便于理解和计算，可以在1-1截面上建立一个局部柱坐标系（如图2-8所示），将求解的结果数据转化到这个局部坐标系中。

  有限元计算的截面上各点的周向应力和直管的周向应力如表2-1所示。对表2-1中的数据按照内壁和外壁的点分别作出其随R/D的变化曲线如图2-9和图2-10所示。从表2-1和图2-9、2-10中可以看出，C点的周向应力随R/D的增大而逐渐减小。B点和E点的周向应力随R/D的增大而逐渐增大，但增大的幅度很小，随着R/D的增大，内壁面上的周向应力逐渐接近并趋近于直管内壁的周向应力，在R/D大于等于10时，可以认为和直管内壁的周向应力相等。误差不超过1%,在 RID 相同时，在内壁有σc>σe>σb,且在R/D=2时C点有最大的周向应力为486.6 MPa, 在外壁有σd>σf>σa，这一点和薄壁不锈钢弯管的结论是一致的。从表2-1中还可以看出，E点和F点的周向应力分别和直管的内、外壁的周向应力非常接近。可以认为E点和F点的周向应力不随R/D的变化而变化，其误差不超过1%。进一步分析发现在弯管的中心线（EF截面）上的各应力分量和直管所对应的应力是相等的，这一点也和薄壁弯管的结论是一致的。

由于C点是整个构件的危险点，在进行构件的弹性设计时，其周向应力往往决定整个构件的强度，它的周向应力随R/D的变化规律可以用最小二乘法进行拟合，其结果是：

 计算得到在内壁处的周向应力为440.76 MPa,在外壁处的周向应力为140.75 MPa。

将以上结果和表2-1中E点和F点的应力比较可以发现，E点和F点的周向应力分别和直管内壁与直管外壁的周向应力很接近，可以认为不锈钢弯管中心线上的周向应力和直管的周向应力相等，其误差在3%以内。

 图2-11~图2-13分别给出了R/D=3时，1-1截面上BA线、CD线和EF线上的周向应力分布规律。